Profil- und Leistungsstufe

(4 Wochenstunden)

Die 12. und 13. Jahrgangsstufe zusammen wird als Profil- und Leistungsstufe bezeichnet. In dieser gehört Mathematik zur Pflichtbelegung in allen vier Ausbildungsabschnitten. Es wird nach den von der Kultusministerkonferenz beschlossenen Bildungsstandards genauso wie das Leistungsfach und das Fach Deutsch auf erhöhtem Anforderungsniveau unterrichtet und geprüft. Dies bedeutet, dass ein größerer Umfang an mathematischen Inhalten behandelt und ein erhöhter Komplexitäts-, Vertiefungs-, Präzisierungs- und Formalisierungsgrad von allen Schülerinnen verlangt wird. Als Leistungsfach kann Mathematik deshalb nicht gewählt werden.

 

Grundlegende Kompetenzen zum Ende der Jahrgangsstufe 12

• Ableitung aller Funktionsklassen: ganzrationale und gebrochen-rationale Funktionen, Sinus- und Kosinusfunktion, Wurzelfunktion, Exponential- und Logarithmusfunktion sowie Verknüpfungen dieser Funktionen
• Den Graphen der Stammfunktion zu einem gegebenen Graphen skizzieren
• Analyse der Eigenschaften von Funktionen und Graphen durch Nutzung der Differentialrechnung, bei ganzrationalen Funktionen und Exponentialfunktionen auch mit Parametern
• Erwartungswert und Standardabweichung von Zufallsgrößen, Modellieren von Sachsituationen mit der Binomialverteilung
• Einseitiger Signifikanztest, Erläuterung Interpretation von Testergebnissen
• Betrachtungen und Berechnungen an geometrischen Figuren und Körpern mithilfe von Skalar- und Vektorprodukt, Nutzung einer 3D-Geometriesoftware

 

Grundlegende Kompetenzen zum Ende der Jahrgangsstufe 13

• Das bestimmte Integral als Flächenbilanz und in Sachzusammenhängen als Gesamtänderung einer Größe interpretieren
• Flächeninhalte und Volumina von Rotationskörpern mithilfe der Integralrechnung bestimmen
• Methoden der Differential- und Integralrechnung flexibel und reflektiert zur Lösung inner- und außermathematischer Problemstellungen anwenden, Ergebnisse in Sachzusammenhängen interpretieren und kritisch hinterfragen
• Sachsituationen unter Verwendung der Normalverteilung modellieren und damit Wahrscheinlichkeiten bestimmen
• Die Lage von Punkten, Geraden und Ebenen untersuchen und in Sachzusammenhängen interpretieren, Abstände und Winkelgrößen berechnen, situationsgerecht passende Lösungsstrategien wählen

Quelle

Hier die Links zu den Fachlehrplänen für Mathematik: 12. bzw. 13. Jahrgangsstufe

 

Große Leistungsnachweise

Eine Klausur (Teil A + Teil B) pro Ausbildungsabschnitt, Arbeitszeit ca. 90 Minuten

 

Lehrwerk

mathe.delta 12, C.C.Buchner Verlag

mathe.delta 13, C.C.Buchner Verlag

 

Hilfsmittel

Wissenschaftlicher Taschenrechner und mathematisch-naturwissenschaftliche Formelsammlung inklusive Dokument mit mathematischen Formeln. Die Verwendung der Hilfsmittel ist in der Klausur bei der Bearbeitung von Teil A ausgeschlossen.
 

Vertiefungskurs

Die Belegung des zweistündigen Vertiefungskurses Mathematik ist in der 12. Jahrgangsstufe möglich und stellt eine gute Vorbereitung auf ein Studium im mathematisch-naturwissenschaftlichen Bereich dar. Die Lehrkraft wählt drei der fünf Module „Komplexe Zahlen“, „Folgen und Reihen“, „Matrizen“, „Zahlentheorie und Kryptologie“ und „Statistik“ aus. Diese Themen sind für die Abiturprüfung im Fach Mathematik nicht relevant. Die Wahl des Vertiefungskurses befreit die Schülerin jedoch von der Wahlpflichtbelegung der zweiten Naturwissenschaft oder der spät beginnenden Informatik in Jahrgangsstufe 13. 
Den Lehrplan für die Module des Vertiefungskurses finden Sie hier.

 

Differenzierungsstunde

In Jahrgangsstufe 13 ist die Belegung einer einstündigen Differenzierungsstunde möglich. Diese dient der Wiederholung und Übung der abiturrelevanten Basisifertigkeiten und -kompetenzen. Einen Lehrplan dafür gibt es nicht.